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一、數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識中鍛煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。例如，字母代數(shù)思想、化歸思想、極限思想、分類思想等。

二、數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是指在數(shù)學(xué)地提出問題，解決問題(包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實(shí)際問題)過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。如遞推模式、一般化、特殊化等。

因此，數(shù)學(xué)思想方法是指對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。

學(xué)會抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，能幫助我們提高解題能力。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要深入體會教材例題、習(xí)題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，逐漸培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讓數(shù)學(xué)“化繁為簡”的鑰匙，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一定要及時(shí)培養(yǎng)自己在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整體思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。

因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)系統(tǒng)性的總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法，掌握它的本質(zhì)，這樣就可以把所學(xué)的知識融會貫通，解題時(shí)可以舉一反三。

典型例題：

解題反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.