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知識點總結(jié)

一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1.認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數(shù)量之間的關(guān)系;

2.尋找等量關(guān)系：可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系;

3.設(shè)未知數(shù)：用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法;

4.列方程：根據(jù)這個相等關(guān)系列出所需要的代數(shù)式，從而列出方程注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量;

列方程應(yīng)滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量;

5.解方程:解所列出的方程，求出未知數(shù)的值;

6.寫出答案：檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。

簡記為六個字：審、找、設(shè)、列、解、答。

二.列一元一次方程解應(yīng)用題的幾點注意：

1.注意語言與解析式的互化：

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……

2.注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系：

如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3.注意單位換算：

如，“小時”、“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

三.一元一次方程的實際應(yīng)用：

常見考法

一元一次方程應(yīng)用題的題型很多，每種題型又不完全孤立，其中有些題型的解題思想有相似之處，如工程問題和行程問題。所以一直受命題者青睞，近年來中考考查的實際問題多貼近生活，而且立意新穎，設(shè)計巧妙，所以決不能靠死背題型，要具體分析每一題的實際情況。

誤區(qū)提醒

由于對題意理解不透，不能正確的找出相等關(guān)系列出方程。

【典型例題】

(2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四))如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是( 　)

A.27 B.36 C.40 D.54