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知識點(diǎn)總結(jié)

一、頻數(shù)分布直方圖：

1.頻數(shù)與頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。

2.頻數(shù)分布表: 運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù);各組頻率之和等于1;數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。

畫頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來。

3.頻數(shù)分布直方圖：

(1)當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

(2)繪制的頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：①計算最大值與最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計量的范圍;②決定組數(shù)和組距，數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也應(yīng)當(dāng)越多;③確定分點(diǎn);④列頻數(shù)分布表;⑤畫頻數(shù)分布直方圖。

二、常見的統(tǒng)計圖：

常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖三種，在解決實(shí)際問題時，具體選擇用哪種統(tǒng)計圖，要依據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和問題的要求而定。

1.條形統(tǒng)計圖：

(1)條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。條形統(tǒng)計圖又分為條形統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

(2)特點(diǎn)：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù);易于比較數(shù)據(jù)間的差別;如果要表示的數(shù)據(jù)各自獨(dú)立，一般要選用條形統(tǒng)計圖。

(3)繪制方法：①為了使圖形大小適當(dāng)，先要確定橫軸和縱軸的長度，畫出橫軸和縱軸;

②確定單位長度，根據(jù)要表示的數(shù)據(jù)的大小和數(shù)據(jù)的種類，分別確定兩個軸的單位長度，在橫縱、縱軸上從零開始等距離分段;③用長短(或高低)不同的直條來表示具體的數(shù)量，直條的寬度要適當(dāng)，每個直條的寬度要相等，直條之間的距離也要相等;④要注明各直條所表示的統(tǒng)計對象、單位和數(shù)量，寫上統(tǒng)計圖的名稱、制圖日期，復(fù)式條形圖還要有圖例。

2.折線統(tǒng)計圖：

(1)折線統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。

(2)特點(diǎn)：折線統(tǒng)計圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)增減變化。如果表示的數(shù)據(jù)是想了解隨時間變化而變化的情況，那么就采用折線統(tǒng)計圖。

(3)繪制方法：①根據(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù);②用一定單位表示一定的數(shù)量，畫出縱、橫軸;③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn);④把各點(diǎn)用線段按順序依次連接起來;

⑤統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)是不是統(tǒng)計資料整理的數(shù)據(jù)。

3.扇形統(tǒng)計圖：

(1)扇形統(tǒng)計圖用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

(2)特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360º的比。如果表示的數(shù)據(jù)是想了解各數(shù)據(jù)所占的百分比，那么一般采用扇形統(tǒng)計圖。

(3)繪制方法：①先算出個部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分之幾。

②再算出表示個部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角的度數(shù)。

③取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)在圓里畫出各個扇形

④在每個扇形中標(biāo)明所表示的各個部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同的顏色區(qū)別

⑤寫上名稱和制圖日期。

三、各類統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：

條形統(tǒng)計圖：能清楚表示出每個項目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

常見考法

(1)列頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)分布直方圖;

(2)從統(tǒng)計圖表中獲取信息，完成題目設(shè)計的問題;

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計圖，并回答問題;

(4)統(tǒng)計圖的繪制和轉(zhuǎn)化。

誤區(qū)提醒

(1)在做統(tǒng)計時，沒有合理選擇統(tǒng)計圖表;

(2)提取圖表中的信息時，不完全，有遺漏;

(3)繪制扇形統(tǒng)計圖時，錯誤判斷部分的數(shù)量。