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    排列組合公式
    來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1676 次 日期:2016-01-30 13:35:23
    溫馨提示:易賢網(wǎng)小編為您整理了“排列組合公式”,方便廣大網(wǎng)友查閱!

    1.排列及計算公式

    從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號 p(n,m)表示.

    p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

    2.組合及計算公式

    從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號

    c(n,m) 表示.

    c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

    3.其他排列與組合公式

    從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

    n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為

    n!/(n1!*n2!*...*nk!).

    k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).

    排列(Pnm(n為下標,m為上標))

    Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)?。ㄗⅲ海∈请A乘符號);Pnn(兩個n分別為上標和下標) =n??;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

    組合(Cnm(n為下標,m為上標))

    Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)?。籆nn(兩個n分別為上標和下標) =1 ;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

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