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C語言中的函數(shù)可以遞歸調(diào)用，即：可以直接(簡單遞歸)或間接(間接遞歸)地自己調(diào)自己。

要點：

1、C語言函數(shù)可以遞歸調(diào)用。

2、可以通過直接或間接兩種方式調(diào)用。目前只討論直接遞歸調(diào)用。

二、遞歸條件

采用遞歸方法來解決問題，必須符合以下三個條件：

1、可以把要解決的問題轉(zhuǎn)化為一個新問題，而這個新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只是所處理的對象有規(guī)律地遞增或遞減。

說明：解決問題的方法相同，調(diào)用函數(shù)的參數(shù)每次不同(有規(guī)律的遞增或遞減)，如果沒有規(guī)律也就不能適用遞歸調(diào)用。

2、可以應(yīng)用這個轉(zhuǎn)化過程使問題得到解決。

說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞歸的方法可以很好地解決問題。

3、必定要有一個明確的結(jié)束遞歸的條件。

說明：一定要能夠在適當(dāng)?shù)牡胤浇Y(jié)束遞歸調(diào)用。不然可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。

三、遞歸實例

例：使用遞歸的方法求n!

當(dāng)n>1時，求n!的問題可以轉(zhuǎn)化為n*(n-1)!的新問題。

比如n=5：

第一部分：5*4*3*2*1 n*(n-1)!

第二部分：4*3*2*1 (n-1)*(n-2)!

第三部分：3*2*1 (n-2)(n-3)!

第四部分：2*1 (n-3)(n-4)!

第五部分：1 (n-5)! 5-5=0，得到值1，結(jié)束遞歸。

源程序：

fac(int n)

{int t;

if(n==1)||(n==0) return 1;

else

{ t=n*fac(n-1);

return t;

}

}

main( )

{int m,y;

printf(“Enter m:”);

scanf(“%d”,&m);

if(m<0) printf(“Input data Error!n”);

else

{y=fac(m);

printf(“n%d! =%d n”,m,y);

}

}

四、遞歸說明

1、當(dāng)函數(shù)自己調(diào)用自己時，系統(tǒng)將自動把函數(shù)中當(dāng)前的變量和形參暫時保留起來，在新一輪的調(diào)用過程中，系統(tǒng)為新調(diào)用的函數(shù)所用到的變量和形參開辟另外的存 儲單元(內(nèi)存空間)。每次調(diào)用函數(shù)所使用的變量在不同的內(nèi)存空間。

2、遞歸調(diào)用的層次越多，同名變量的占用的存儲單元也就越多。一定要記住，每次函數(shù)的調(diào)用，系統(tǒng)都會為該函數(shù)的變量開辟新的內(nèi)存空間。

3、當(dāng)本次調(diào)用的函數(shù)運(yùn)行結(jié)束時，系統(tǒng)將釋放本次調(diào)用時所占用的內(nèi)存空間。程序的流程返回到上一層的調(diào)用點，同時取得當(dāng)初進(jìn)入該層時，函數(shù)中的變量和形參 所占用的內(nèi)存空間的數(shù)據(jù)。

4、所有遞歸問題都可以用非遞歸的方法來解決，但對于一些比較復(fù)雜的遞歸問題用非遞歸的方法往往使程序變得十分復(fù)雜難以讀懂，而函數(shù)的遞歸調(diào)用在解決這類 問題時能使程序簡潔明了有較好的可讀性;但由于遞歸調(diào)用過程中，系統(tǒng)要為每一層調(diào)用中的變量開辟內(nèi)存空間、要記住每一層調(diào)用后的返回點、要增加許多額外的 開銷，因此函數(shù)的遞歸調(diào)用通常會降低程序的運(yùn)行效率。

五、程序流程

fac(int n) /*每次調(diào)用使用不同的參數(shù)*/

{ int t; /*每次調(diào)用都會為變量t開辟不同的內(nèi)存空間*/

if(n==1)||(n==0) /*當(dāng)滿足這些條件返回1 */

return 1;

else

{ t=n*fac(n-1); /*每次程序運(yùn)行到此處就會用n-1作為參數(shù)再調(diào)用一次本函數(shù),此處是調(diào)用點*/

return t; /*只有在上一句調(diào)用的所有過程全部結(jié)束時才運(yùn)行到此處。*/

}

}

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