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    福建師范大學(xué)2018年碩士研究生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試大綱
    來(lái)源:福建師范大學(xué) 閱讀:4854 次 日期:2017-09-27 11:50:15
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    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試大綱

    Ⅰ 考查目標(biāo)

    概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)是兩門專業(yè)基礎(chǔ)課程。統(tǒng)計(jì)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用背景。近年來(lái),隨著大數(shù)據(jù)、人工智能的迅速發(fā)展,使得統(tǒng)計(jì)學(xué)得到日益廣泛的應(yīng)用,也促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展。這就要求本專業(yè)學(xué)生不僅要掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本方法,還應(yīng)具備概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論知識(shí),以便融會(huì)貫通的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具與方法去解決理論上和實(shí)踐上遇到的各種問(wèn)題。

    本課程的考試內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、

    數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理;樣本與統(tǒng)計(jì)量分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。

    本課程注重考查學(xué)生科學(xué)的思維方式、分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;同時(shí)滲透現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想方法。通過(guò)本課程的考查,能體現(xiàn)學(xué)生掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基本方法;從而為學(xué)生的研究生階段的學(xué)習(xí)打下必要的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。

    難度以應(yīng)屆本科優(yōu)秀學(xué)生能取得及格以上成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)。

    Ⅱ 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

    1填空題約占30%;

    2計(jì)算題與應(yīng)用題約占90%;

    3證明題約占30%;

    4試卷總分為150分.

    Ⅲ 考查范圍

    第一部分 概率論的基本概念

    一 隨機(jī)事件、概率的公理化定義、概率的性質(zhì)

    二 古典概型、幾何概型

    三 條件概率、乘法公式、全概率公式、Bayes公式、獨(dú)立性

    第二部分 隨機(jī)變量及其分布

    一 隨機(jī)變量

    二 離散型隨機(jī)變量

    三 分布函數(shù)

    四 連續(xù)型隨機(jī)變量

    五 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

    第三部分 多維隨機(jī)變量及其分布

    一 二維隨機(jī)變量

    二 邊緣分布、條件分布

    三 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量

    四 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

    第四部分 數(shù)字特征

    一 數(shù)學(xué)期望

    二 方差

    三 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、矩

    四 特征函數(shù)

    第五部分 大數(shù)定律和中心極限定理

    一 依概率收斂、依分布收斂

    二 大數(shù)定律

    三 中心極限定理

    第六部分 樣本與統(tǒng)計(jì)量分布

    一 隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量

    二 統(tǒng)計(jì)量分布

    第七部分 參數(shù)估計(jì)

    一 點(diǎn)估計(jì)、矩估計(jì)

    二 極大似然估計(jì)

    三 估計(jì)量的性質(zhì)

    四 區(qū)間估計(jì)

    第八部分 假設(shè)檢驗(yàn)

    一 基本思想、兩類錯(cuò)誤概率

    二 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

    三 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)

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