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2018年高等數(shù)學(xué)(環(huán))考試大綱

Ⅰ考查目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)綜合考試涵蓋微積分、常微分方程等內(nèi)容。要求考生系統(tǒng)掌握上述內(nèi)容的基本理論、基本知識和基本方法，能夠運用所學(xué)的基本理論、基本知識和基本方法分析和解決有關(guān)理論問題和實際問題。

Ⅱ　考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷題型結(jié)構(gòu)

判正誤

選擇題

填空題

計算題

應(yīng)用題

Ⅲ　考查范圍

考查目標(biāo)

突出微積分、常微分方程中重要、核心內(nèi)容，測驗考生對基礎(chǔ)理論和基本技能掌握的程度，以及運用所學(xué)理論知識解決實際問題的能力。

一、微積分

(一)函數(shù)與極限

1. 函數(shù)概念與表現(xiàn)形式

2. 函數(shù)與數(shù)列的極限

3. 兩個重要極限

(二)導(dǎo)數(shù)與微分

1. 函數(shù)的求導(dǎo)法則

2. 高階導(dǎo)數(shù)

3. 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

4. 微分的定義與計算

5. 微分中值定理的應(yīng)用

6. 羅必達(dá)法則應(yīng)用

7. 利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)形態(tài)：單調(diào)性、凹凸性、極值與最值、函數(shù)圖形描繪

8. 偏導(dǎo)數(shù)與全微分

(三)積分

1. 不定積分：直接積分法、換元積分法、分部積分法的應(yīng)用

2. 定積分： 定積分的概念與性質(zhì)及其應(yīng)用

定積分的計算

(三)多重積分

1. 重積分的定義與性質(zhì);

2. 二重積分的計算方法及應(yīng)用：直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法

二、常微分方程

(一)微分方程的基本概念

(二)可分離變量的微分方程

(三)齊次方程

(四)一階線性微分方程

(五)全微分方程

(六)可降階的高階微分方程