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在行測(cè)理科的考試中有一類問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)是難度比較大的，很多同學(xué)在上學(xué)的時(shí)候就對(duì)這類題型比較頭疼，它確實(shí)是對(duì)人的思維能力比較有難度的一種考查。這類題型就是排列組合。

相信大家已經(jīng)對(duì)排列組合的基礎(chǔ)概念比較了解了，也會(huì)區(qū)分了什么是排列，什么是組合。那接下來(lái)我們就來(lái)總結(jié)一些在排列組合的題目中常用到的解題方法。

再講解題方法之前呢，我們先來(lái)看一道例題：

例1：已知甲乙丙丁戊己六個(gè)人現(xiàn)在站成一排，有多少種方法?

解析：六個(gè)人站成一排，元素的順序?qū)Y(jié)果有影響，所以我們選擇用排列，即A(6,6)。

那我們管這種排列的形式就叫做全排列。

但是，在我們實(shí)際的考查中，基本不會(huì)考查這樣簡(jiǎn)單的題目，都會(huì)設(shè)置一些特定的條件，那么，那我們就有針對(duì)性的對(duì)應(yīng)不同的題型介紹一下不同的解題方法。

1、優(yōu)限法

這個(gè)方法適用題型就是針對(duì)題目有特殊元素位置要求的題目。顧名思義，我們?cè)谟鲆?jiàn)排列組合的題目時(shí)，會(huì)遇見(jiàn)題目中有些元素的位置有些特殊要求，那這時(shí)候我們就先排列這些特殊元素，再排列其他的元素。這種方法就叫做優(yōu)限法。

例2：已知甲乙丙丁戊己六個(gè)人現(xiàn)在站成一排，要求甲乙兩人不能在首尾，有多少種方法?

解析：對(duì)于這道題而言，甲和乙就屬于特殊的元素，那我們就可以先排列這兩個(gè)元素，從除了首尾以外的四個(gè)元素挑出來(lái)兩個(gè)位置給甲乙，即A(2,4)，再排列剩下的元素A(4,4)，根據(jù)乘法原理最后得出答案是A(2,4)A(4,4)。

2、捆綁法

這種方法適用于題目要求排列元素必須相鄰的情況，那么我們就可以把這兩個(gè)元素捆綁在一起看成一個(gè)元素，再和其他的元素進(jìn)行排列，這種方法就叫做捆綁法。

例3：已知甲乙丙丁戊己六個(gè)人現(xiàn)在站成一排，要求甲乙兩人必須在一起，有多少種方法?

解析：要求甲乙兩人必須在一起，就把他們看成一個(gè)元素，那么此時(shí)題目當(dāng)中就變成了5個(gè)元素進(jìn)行全排列，方法數(shù)為A(5,5)，此時(shí)甲乙兩人還有一個(gè)順序A(2,2)，根據(jù)乘法原理，最后得出答案A(5,5)A(2,2)。

3、插空法

這個(gè)方法適用的題型就是題目要求元素不相鄰的情況，此時(shí)我們先將其他元素排列好，那么自然的就形成了一些空隙，我們?cè)侔岩蟛幌噜彽脑夭逶谶@些空隙當(dāng)中就可以了。這種方法就叫做插空法。

例4：已知甲乙丙丁戊己六個(gè)人現(xiàn)在站成一排，要求甲乙兩人不能在一起，有多少種方法?

解析：先把剩下的4個(gè)元素進(jìn)行排列，即A(4,4)，這樣就形成了5個(gè)空隙，挑出來(lái)兩個(gè)安插進(jìn)去甲乙就可以了，即A(2,5)，根據(jù)乘法原理，A(4,4)A(2,5)。