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    牛吃草問題復(fù)習(xí)策略
    來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1386 次 日期:2017-04-17 09:15:48
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    牛吃草問題在近幾年事業(yè)單位考試中,時(shí)有出現(xiàn),被大家認(rèn)為是公務(wù)人員考試中較難的一種題型,主要因?yàn)榭忌鷮@種問題并不熟悉。其實(shí)對這類問題已經(jīng)有比較成熟的解題思路,掌握規(guī)律這類題型并不難解。

    一、問題描述

    牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天。問:可供25頭牛吃幾天?

    牛吃草問題;草在不斷生長且生長速度固定不變, 牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同,供不同數(shù)量的牛吃,需要用不同的時(shí)間,給出牛的數(shù)量,求時(shí)間。

    二、解題方法

    牛吃草問題轉(zhuǎn)化為相遇或追及模型來考慮。

    三、常見考法

    I. 追及--原有草量= = (牛每天吃掉的草 - 每天生長的草)×天數(shù)

    例:牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天。問:可供25頭牛吃幾天?

    解析:牛在吃草,草在勻速生長,所以是牛吃草問題中的追及問題,

    原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù),

    設(shè)每頭牛每天吃的草量為 “1” , 每天生長的草量為X,

    可供25頭牛吃T天,所以(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X) T,先求出 X=5,再求得 T=5。

    II. 相遇 -- 原有草量=(牛每天吃掉的草+ 其他原因每天減少的草量)×天數(shù)

    例:由于天氣逐漸冷起來,牧場上的草不僅不長大,反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算,可供多少頭牛吃10天?

    解析:牛在吃草,草在勻速減少,所以是牛吃草問題中的相遇問題,

    原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)×天數(shù),

    設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1” ,每天減少的草量為X,可供Y頭牛吃10天,

    所以(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)10,

    先求出 X=10,再求得 Y=5。

    III.極值型牛吃草問題

    題目與標(biāo)準(zhǔn)牛吃草中的追及問題相同, 只是題目的問法進(jìn)行了改變, 問為了保持草永吃不完,那么最多能放多少頭牛吃。

    例:牧場上一片青草,每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天。問為了保持草永遠(yuǎn)吃不完,那么最多能放多少頭牛?

    解析:牛在吃草,草在勻速生長,所以是牛吃草問題中的追及問題,

    原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長的草)×天數(shù),

    設(shè)每頭牛每天吃的草量為 “1” , 每天生長的草量為X,

    (10-X)×20=(15-X)×10,

    求得 X=5,即每天生長的草量為5,要保證永遠(yuǎn)

    吃不完,那就要讓每天吃掉的草量等于每天生長的草量,所以最多能放5頭牛。

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