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專(zhuān)業(yè)性質(zhì)：理工類(lèi)（師范）

課程性質(zhì)：《高等數(shù)學(xué)》是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程之一。

考核方式：閉卷考試

考核內(nèi)容:

1．函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的幾種常見(jiàn)性態(tài)，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)；

2．極限與連續(xù)：極限的概念及運(yùn)算，極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限，無(wú)窮大量與無(wú)窮小量，函數(shù)的連續(xù)性；

3．導(dǎo)數(shù)與微分：導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式與運(yùn)算法則，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分；

4．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理），洛比達(dá)法則，泰勒公式、函數(shù)的單調(diào)性及其極值，曲線的凹凸性與拐點(diǎn)函數(shù)的最大值和最小值；

5．不定積分：不定積分的概念、性質(zhì)與基本積分公式，換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)積分；

6．定積分及其應(yīng)用：定積分的概念、性質(zhì)、定積分與不定積分的關(guān)系，定積分的換元積分法和分部積分法，無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分，定積分的應(yīng)用（幾何學(xué)上和物理學(xué)上的應(yīng)用）；

7．多元函數(shù)微分法：多元函數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，復(fù)合函數(shù)的微分法，方向函數(shù)與梯度，多元函數(shù)極值和條件極值；

8．重積分：二重積分和三重積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，重積分的應(yīng)用；

9．曲線曲面積分：對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分、 對(duì)面積的曲面積分、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算，格林公式、高斯公式、斯托克斯公式及其應(yīng)用；

10．微分方程：微分方程的基本概念，一階微分方程（分離變量、齊次、線性），可降階高階微分方程，常系數(shù)齊次和非齊次線性微分方程的解法；

11．無(wú)窮級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑及收斂域，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及應(yīng)用。

題型結(jié)構(gòu)：選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題。

參考書(shū)目：

《高等數(shù)學(xué)》第七版 （上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。