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    筆試大綱-《數(shù)學學科知識與教學能力》(高級中學)
    來源:教育部考試中心網(wǎng) 閱讀:1974 次 日期:2015-09-18 13:41:59
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    一、考試目標

    1.數(shù)學學科知識的掌握和運用。掌握大學本科數(shù)學專業(yè)基礎課程的知識和高中數(shù)學知識。具有在高中數(shù)學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。

    2.高中數(shù)學課程知識的掌握和運用。理解高中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標,熟悉《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課標》)規(guī)定的教學內(nèi)容和要求。

    3. 數(shù)學教學知識的掌握和應用。理解有關的數(shù)學教學知識,具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。

    二、考試內(nèi)容模塊與要求

    1.學科知識

    數(shù)學學科知識包括大學本科數(shù)學專業(yè)基礎課程和高中課程中的數(shù)學知識。

    大學本科數(shù)學專業(yè)基礎課程的知識是指:數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學課程中與中學數(shù)學密切相關的內(nèi)容,包括數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、一元函數(shù)微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內(nèi)容及概率與數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識。

    其內(nèi)容要求是:準確掌握基本概念,熟練進行運算,并能夠利用這些知識去解決中學數(shù)學的問題。

    高中數(shù)學知識是指《課標》中所規(guī)定的必修課全部內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1(數(shù)學史選講),選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標系與參數(shù)方程)、選修4—5(不等式選講)。

    其內(nèi)容要求是:理解高中數(shù)學中的重要概念,掌握高中數(shù)學中的重要公式、定理、法則等知識,掌握中學數(shù)學中常見的思想方法,具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。

    2.課程知識

    了解高中數(shù)學課程的性質(zhì)、基本理念和目標。

    熟悉《課標》所規(guī)定教學內(nèi)容的知識體系,掌握《課標》對教學內(nèi)容的要求。

    了解《課標》各模塊知識編排的特點。

    能運用《課標》指導自己的數(shù)學教學實踐。

    3.教學知識

    了解包括備課、課堂教學、作業(yè)批改與考試、數(shù)學課外活動、數(shù)學教學評價等基本環(huán)節(jié)的教學過程。

    掌握講授法、討論法、自學輔導法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學教學方法。

    掌握概念教學、命題教學等數(shù)學教學知識的基本內(nèi)容。

    掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數(shù)學學習方式。

    掌握數(shù)學教學評價的基本知識和方法。

    4.教學技能

    (1)教學設計

    能夠根據(jù)學生已有的知識水平和數(shù)學學習經(jīng)驗,準確把握所教內(nèi)容與學生已學知識的聯(lián)系。

    能夠根據(jù)《課標》的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。

    能正確把握數(shù)學教學內(nèi)容,揭示數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質(zhì),滲透數(shù)學思想方法,體現(xiàn)應用與創(chuàng)新意識。

    能選擇適當?shù)慕虒W方法和手段,合理安排教學過程和教學內(nèi)容,在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學內(nèi)容的教案設計。

    (2)教學實施

    能創(chuàng)設合理的數(shù)學教學情境,激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣,引導學生自主探索、猜想和合作交流。

    能依據(jù)數(shù)學學科特點和學生的認知特征,恰當?shù)剡\用教學方法和手段,有效地進行數(shù)學課堂教學。

    能結合具體數(shù)學教學情境,正確處理數(shù)學教學中的各種問題。

    (3)教學評價

    能采用不同的方式和方法,對學生知識與技能、過程與方法和情感、態(tài)度與價值觀等方面進行恰當?shù)卦u價。

    能對教師數(shù)學教學過程進行評價。

    能夠通過教學評價改進教學和促進學生的發(fā)展。

    三 、 試卷結構

    模 塊 比 例 題 型
    學科知識 41% 單項選擇題簡 答 題解 答 題
    課程知識 18% 單項選擇題簡 答 題論 述 題
    教學知識 8% 單項選擇題簡 答 題
    教學技能 33% 案例分析題教學設計題
    合 計 100% 單 項 選 擇 題 : 約27% 非 選 擇 題 : 約73%

    四、題型示例

    1.單項選擇題

    (1)函數(shù) 在 上是

    A.單調(diào)增函數(shù) B.單調(diào)減函數(shù) C.上凸函數(shù) D.下凸函數(shù)

    (2) 在高中數(shù)學教學中,課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是:結合板書內(nèi)容梳理本課教學重點和難點的學習思路,同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于

    A.升華情感,引起共鳴 B.點評議論,提高認識

    C.巧設懸念,激發(fā)興趣 D.總結回顧,強化記憶

    (3)在高等代數(shù)中,有一種線性變換叫做正交變換,即不改變?nèi)我鈨牲c距離的變換。下列變換中不是正交變換的是

    A. 平移變換 B. 旋轉變換

    C. 反射變換 D. 相似變換

    2.簡答題

    (1)根據(jù)下圖編一道函數(shù)的應用問題

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